管理运筹学 - 6~8单元学习考核测试（占过程性考核成绩20％ 占总成绩10％）

课程名称：管理运筹学 发布教师：吴骁远 作业来源：6-8单元学习考核测试（占过程性考核成绩20％ 占总成绩10％） 作业满分：100.0分 发布时间：2025-06-23 作业要求：本次作业计分，每位学员均需要按时完成。

单选题

1. 以下哪项不是整数规划的解法？ （分值：2.0分）

A. 分支定界法

B. 单纯形法

C. 割平面法

D. 枚举法

2. 在分支定界法中，分支的目的是什么？ （分值：2.0分）

A. 增加约束条件

B. 降低目标函数值

C. 减少可行域

D. 提高计算效率

3. 在整数规划中，定界的作用是什么？ （分值：2.0分）

A. 提供目标函数的下界

B. 提供目标函数的上界

C. 提供松弛问题的解

D. 提供可行解

4. 以下哪项不是整数规划的求解步骤？ （分值：2.0分）

A. 求解线性规划

B. 找到整数可行解

C. 求解松弛问题

D. 增加约束条件

5. 在一维搜索算法中，步长的选择方法有哪些？ （分值：2.0分）

A. 可接受点算法

B. 沿射线进行一维搜索

C. 固定步长法

D. 所有以上方法

6. K-T条件（库恩-塔克条件）是什么？ （分值：2.0分）

A. 目标函数的梯度与约束条件的梯度线性组合等于零

B. 目标函数的梯度等于零

C. 目标函数的梯度

D. 约束条件的梯度等于零

7. 步长加速法的探测性移动的目的是什么？ （分值：2.0分）

A. 直接找到极小点

B. 确定步长

C. 寻求函数下降的有利方向

D. 确定搜索方向

8. 动态规划是由哪位数学家提出的？ （分值：2.0分）

A. 牛顿

B. 爱因斯坦

C. 贝尔曼

D. 高斯

9. 决策变量在动态规划中表示什么？ （分值：2.0分）

A. 决策

B. 策 国家开放大学 略

C. 状态转移

D. 状态

10. 策略的定义是什么？ （分值：2.0分）

A. 决策变量的取值

B. 从第h个阶段开始到最后第n阶段的决策序列

C. 允许策略集合中使整个问题达到最优效果的策略

D. 从第1个阶段开始到最后第几阶段的决策序列

判断题

1. 在整数规划中，割平面法通过不断增加约束条件来求解问题。 （分值：2.0分）

2. 在整数规划中，0-1型整数规划的决策变量只能取0或1。 （分值：2.0分）

3. 在整数规划中，指派问题的目标是最大化成本。 （分值：2.0分）

4. 在整数规划中，匈牙利解法可以用于解决任何类型的整数规划问题。 （分值：2.0分）

5. 下降迭代法只能用于求解无约束问题 渝粤教育 。 （分值：2.0分）

6. 牛顿法在每次迭代中都需要计算目标函数的二阶导数。 （分值：2.0分）

7. 共轭梯度法在每次迭代中都需要计算目标函数的一阶导数。 （分值：2.0分）

8. 步长加速法是一种直接法，不需要计算函数的梯度。 （分值：2.0分）

9. 动态规划是用于求解单阶段决策问题的方法。 （分值：2.0分）

10. 动态规划的最优性原理表明，一个多阶段决策问题的最优解可以由其子问题的最优解构成。 （分值：2.0分）

简答题/计算题

1. 描述匈牙利解法的基本原理。 （分值：6.0分）

2. 解释什么是割平面法，并说明其在整数规划中的应用。 （分值：6.0分）

3. 解释什么是下降迭代法，并描述其基本步骤。 （分值：6.0 渝粤文库 分）

4. 解释K-T条件在非线性规划中的作用。 （分值：6.0分）

5. 已知 f ( x ) = 4-7 x + x 2 ，要求： ( a ) 计算该函数在 x 0 =2点的值； ( b ) 利用 f ( x )导数及(a 广东开放大学 )的结果求： f ( x )在 x =4这一点的值。 （分值：15.0分）

7. 某鞋店出售橡胶雪靴，热销季节是从10月1日至次年3月31日，销售部门对这段时间的需求量预测如表2所示。 表2 月份 10 11 12 1 2 3 需求/双 40 20 30 40 30 20 每月订货数目只有10, 20, 30, 40, 50几种可能性，所需费用相应地为48, 86, 118, 138, 160元。每月末的存货不应超过40双，存储费用按月末存靴数计算，每月每双为 0.2元。因为雪靴季节性强，且式样要变化，希望热销前后存货均为零。假定每月的需求率为常数，储存费用按月存货量计算，订购一次的费用为10元。求使热销季节的总费用为最小的订货方案。 （分值：15.0分）